إعـــــــلان

تقليص
لا يوجد إعلان حتى الآن.
X

بحث عن الاحصاء

تقليص
  • الوقت
  • عرض
إلغاء تحديد الكل
مشاركات جديدة

  • بحث عن الاحصاء

    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/IMG]
    ترغب أندية كرة القدم أن تتعرف على عدد المتفرجين المتوقّع أن يأتوا لمشاهدة كل مباراة. تقوم الأندية برصد عدد التذاكر المُباعة لكل مباراة ومن ثم تقوم بحساب معدّل المتفرجين لكل مباراة .
    فإذا لعب فريق 21 مباراة على ملعبه فيكون معدّل عدد التذاكر المُباعة مساوياً للعدد الكلي للتذاكر المُباعة للمُباريات جميعاً مقسوماً على 21 .
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG] مثال :
    إذا كان العدد الكلي للتذاكر المُباعة لفريق ما يُساوي 8100 تذكرة ، وكان عدد المُباريات التي لعبها الفريق على ملعبه يُساوي 27 مباراة ، فإنّ معدل المُشاهدين لكل مباراة هو :
    8100 ÷ 27 = 300
    يُسمى مثل هذا المعدل "المتوسط"
    تمرين 1 : 1
    (1) أنقل الجدول التالي إلى دفترك واملأ العمود الذي يُمثِّل متوسط عدد المتفرجين لكل نادٍ .
    المتوسط عدد المُباريات المجموع الكلي لعدد المتفرجين اسم النادي
    21 808584 الأهلي
    23 239200 الاتحاد
    21 570600 الشباب
    20 514000 النصر
    21 18312 الجزيرة
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG] مثال :
    عليك إيجاد المجموع الكلي قبل حساب المتوسط .
    فمثلاً إذا كانت أطوال خمسة تلاميذ (مُقاسة بالسنتمترات) هي
    132 ، 143 ، 129 ، 140 ، 136 .
    فإن المجموع الكلي للأطوال هو 132 + 143 + 129 + 140 + 136 = 680
    وعليه يكون المتوسط = 680 ÷ 5 = 136 سم .
    لإيجاد المتوسط لمجموعة من البيانات .
    1- أوجد المجموع الكلي لهذه البيانات .
    2- اقسم المجموع الكلي على عدد البيانات .
    (2) إذا كانت البيانات التالية هي مجموعة أطوال 12 طفلاً (مُقاسة بالسنتمترات) :
    132 ، 148 ، 141 ، 136 ، 134 ، 129
    146 ، 132 ، 137 ، 118 ، 150 ، 141
    أ- أوجد متوسط الطول .
    ب- أرصد أطوال طلاب صفّك ثم احسب متوسط هذه الأطوال .
    (3) إذا كانت المُشتريات الأسبوعية (بالدينار) لخمس عشرة أسرة هي
    45 ، 56 ، 53 ، 32 ، 56
    48 ، 34 ، 64 ، 71 ، 49
    61 ، 41 ، 29 ، 61 ، 65
    احسب متوسط المشتريات الأسبوعية للأسرة الواحدة .
    (4) في حملة لجمع التبرعات ، كانت قيمة التبرعات التي تم جمعها من 8 صفوف هي
    12 ، 18 ، 14 ، 22 ، 16 ، 19 ، 21 ، 24 ديناراً .
    احسب متوسط التبرعات .


    (5) إذا كان الزمن الذي استغرقته 14 طالبة لقطع مسافة 100 متر (مقدراً بالثواني) كما يلي :
    14.1 ، 15.3 ، 15.5 ، 15.6 ، 15.0 ، 14.7 ، 13.9
    16.1 ، 15.8 ، 14.5 ، 15.7 ، 14.6 ، 16.3 ، 15.7
    أ- احسب متوسط الزمن اللازم لقطع مسافة 100 متر للطالبات .
    ب- كم طالبة كانت أسرع من المتوسط ؟

    (6) تُمثِّل البيانات التالية الأجر الأسبوعي (بالدينار) لمجموعة من 21 شخصاً ، تم اختيارهم عشوائياً من العاملين في مصنع ما :
    120 ، 115 ، 90 ، 120 ، 128 ، 120 ، 110
    550 ، 115 ، 130 ، 120 ، 95 ، 250 ، 130
    550 ، 110 ، 115 ، 120 ، 90 ، 105 ، 140

    أ- أوجد متوسط الأجور .
    ب- أوجد عدد الأشخاص الذين تقل أجورهم عن المتوسط .
    ج- وضّح لِمَ هذا العدد الكبير تقل أجورهم عن المتوسط .

    (7) إذا كانت كمية الأمطار في الشهر (مقدرة بالملمترات) التي هطلت على منطقة معينة في العام الماضي هي :
    نيسان 16.2 آذار 29.5 شباط 33.7 كانون ثاني 93.8
    آب 17.3 تموز 18.9 حزيران 16.6 أيار 79.9
    كانون أول 76.1 تشرين ثاني 32.4 تشرين أول 128.7 أيلول 134.9

    أ- أوجد متوسط الأمطار الشهرية في العام .
    ب- اكتب الأشهر التي كان فيها سقوط الأمطار أقل من المتوسط .
    ج- اكتب الأشهر التي كان فيها سقوط الأمطار أعلى من المتوسط .

    تُعطى البيانات أحياناً في جدول .
    تُباع بعض أنواع السكاكر في عبوّات ، إذا أخذنا 100 عبوة وقُمنا بِعَدْ القطع في كل عبوة ، قد نضع البيانات في جدول
    مثل الجدول التالي :

    يُبيِّن هذا السطر أن هناك 13 عبوة تحتوي كل منها على 34 قطعة وهذا يُعطي مجموعاً قدره 13 × 34 = 442 قطعة .
    عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    13 34
    24 35
    27 36
    22 37
    14 38
    لحساب العدد الكلي لقطع الحلوى يتوجب علينا حساب المجموع لكل سطر ، وعليه يُضاف عمود إلى الجدول فيُصبح كما يلي :
    عدد القطع عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    13 × 34 = 442 13 34
    24 × 35 = 840 24 35
    27 × 36 = 972 27 36
    22 × 37 = 814 22 37
    14 × 38 = 532 38
    المجموع = 3600
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG] متوسط عدد قطع الحلوى == 36 قطعة .

    تمرين 1 : 2
    (1) تم اختيار 100 عبوة سكاكر عشوائياً ، ويُبيّن الجدول التالي عدد القطع في هذه العبوات .
    عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    14 35
    24 36
    26 37
    20 38
    16 39
    أوجد متوسط عدد قطع الحلوى في العبوة الواحدة .
    2) يُعطي الجدول التالي عدد أعواد الثقاب في 60 عُلبة ثقاب . [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]

    عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    6 46
    10 47
    27 48
    12 49
    5 50
    يدّعي المصنع أن هناك بالمعدل 48 عود ثقاب في العُلبة الواحدة .
    أوجد معدّل العيدان للعلبة الواحدة .
    هل تعتقد أن ادّعاء المصنع صحيح ؟ علِّل .
    (3) يُعطي الجدول التالي قياس أحذية 30 طفلاً .
    عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    4 3
    5 4
    10 5
    9 6
    2 7
    جد متوسط قياس الحذاء لهؤلاء الأطفال .
    (4) يُعطي الجدول التالي عدد قطع السكاكر في 40 عبوة من العبوّات ذات الحجم العائلي لنوع معين من السكاكر .
    عدد العبوات عدد القطع في العبوة
    2 96
    13 97
    8 98
    17 99

    أ- جدْ متوسط عدد القطع للعبوة الواحدة .
    ب- كم عبوة تحتوي أكثر من المتوسط .
    ج- كم عبوة تحتوي أقل من المتوسط .

    في بعض الحالات يُعطي المتوسط إجابة غريبة ، فقد يكون المتوسط لا يُساوي أي من القيم المُعطاة ، وقد لا يكون عدداً صحيحاً . فمثلاً ، يُعطي الجدول التالي عدد الركاب في 10 سيارات .
    عدد الأشخاص عدد السيارات عدد الركاب في السيارة
    1 × 6 = 6 6 1
    2 × 2 = 4 2 2
    3 × 2 = 6 2 3
    المجموع = 16

    =
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif[/IMG]فيكون متوسط الركاب لكل سيارة =1.6
    لاحظ أنه من غير المعقول أن يكون هناك 1.6 راكباً في السيارة ، ولكن 1.6 هو المتوسط . ويجب أن لا تقرّب العدد الناتج إلى أقرب عدد صحيح وذلك لاعتقادك أن قيمة المتوسط غير معقولة منطقياً .
    5) رُمِيَ حجر نرد 100 مرة ، وكانت النتائج كما هو مبيّن في الجدول التالي :
    عدد المرّات التي ظهر فيها العدد العدد
    14 1
    17 2
    16 3
    18 4
    17 5
    18 6
    أوجد المتوسط ؟؟

    (6) يُعطي الجدول التالي أطوال 27 طالباً .
    عدد الطلبة الطول (بالسنتمتر)
    3 120
    10 125
    6 130
    4 135
    4 140

    أوجد المتوسط . قرِّب الجواب لمنـزلة عشرية واحدة .

    (7) لقد سُئِلَ 100 شخص عن أعمار سياراتهم ، والجدول التالي يُعطي إجاباتهم .
    عدد الأشخاص عمر السيارة
    12 صفر
    17 1
    13 2
    8 3
    15 4
    18 5
    17 6

    أ- لِمَ أعطى 12 شخصاً بأن أعمار سياراتهم صفراً ؟
    ب- أوجد متوسط عمر السيّارة .
    ج- إذا فكّرت بطبيعة البيانات الأصلية . هل تعتقد أن الإجابة صحيحة ؟ علّل .
    تظهر في الشكل المجاور الحفرة الثالثة في ملعب غولف ، ويعتقد معظم اللاعبين بأنه يمكنهم أن يصلوا إلى هذه الحفرة في ثلاث ضربات .
    يُعطي الجدول التالي عدد الضربات التي احتاجها مائة لاعب للوصول إلى هذه الحفرة .
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/IMG]


    عدد المرّات التي ظهر فيها العدد العدد
    1 1
    18 2
    30 3
    26 4
    25 5

    أ- أوجد متوسط عدد الضربات للوصول إلى الحفرة ؟
    ب- هل تعتقد أنها يجب أن تُسمى الحفرة الثالثة ؟ وضّح إجابتك .
    -----
يعمل...
X