إعـــــــلان

تقليص
لا يوجد إعلان حتى الآن.
X

اشكال فن

تقليص
  • الوقت
  • عرض
إلغاء تحديد الكل
مشاركات جديدة

  • اشكال فن

    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif[/IMG]

    الهدف :
    أن يعبر الدارس باستخدام أشكال فن عن العلاقة بين المجموعة الجزئية والمجموعة الكلية .

    الإجراءات والأنشطة :
    أولاً :
    إذا كانت س = } أحمر ، أخضر ، أصفر { , ص = } أحمر {
    من الواضح لك أن س هي المجموعة الكلية , ص هي مجموعة جزئية منها .

    نقول ص محتواة في س
    س ة ص

    ملاحظة:



    تعتبر المجموعة الخالية f هي مجموعة محتواة في كل مجموعةى أخر
    الهدف : أن يعبر الدارس باستخدام أشكال فن عن تقاطع المجموعات .

    الإجراءات والأنشطة :
    أولاً :
    إذا كانت س هي مجموعة الأعداد الطبيعية من 1 إلى 9 ، ص هي مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية التي تقع بين 1 ، 15 .
    س = } 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 {9 ،
    ص = } 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 {
    هل تستطيع تكوين مجموعة جديدة (ع) تضم العناصر المشتركة في المجموعتين !
    ع = { 2 ، 4 ، 6 ، 8 }
    لاحظ هنا أن كل عنصر في ع هو عنصر ينتمي إلى كُلّ من س ، ص معاً .
    نُعبر رياضياً عن هذه العلاقات كالتالي :
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG]
    مجموعة التقاطع ع هي مجموعة كل العناصر التي تنتمي إلى كلٍ من س ، ص معاً

    اضغط هنا لتتعرف إلى تمثيل هذه العلاقة بأشكال فن .
    ثانياً :
    إذا كانت س هي مجموعة الالوان أصفر ، أخضر ، أحمر ، أزرق ، أسود
    وكانت ص هي مجموعة الالوان أخضر ، أحمر .
    أوجد س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص ثم مثلها بأشكال فِن .

    س = } أصفر ، أخضر ، أحمر ، أزرق ، أسود } ، ص = } أخضر ، أحمر {
    ع = س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص وبالتالي ع = } أخضر , أحمر {
    ماذا تُلاحظ هنا !!
    هل تُلاحظ أنَّ ع = ص ... وماذا أيضاً !!
    هل انتبهت إلى أن ص É س

    حسناً ، كيف سنمثل هذه العلاقات بأشكال فِن ؟!
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.jpg[/IMG]
    ثالثاً :
    إذا كانت س هي مجموعة الأحرف المكونة لكلمة ماجد ، و ص هي مجموعة الأحرف المكونة لكلمة ماهر . أوجد س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص ثم مثلها بأشكال فِن ؟؟
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.jpg[/IMG]
    رابعاً :
    إذا كانت س هي مجموعة الأيام السبت ، الأحد ، الاثنين و ص هي مجموعة الأيام الأربعاء ، الخميس ، الجمعة .
    جد س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص ثم مثلها بأشكال فِن .
    س = } السبت ، الأحد ، الاثنين {
    ص =} الأربعاء ، الخميس ، الجمعة {
    ع = س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص
    ع = { } ، f
    لا توجد عناصر مشتركة تنتمي إلى كل من س ، ص معاً
    س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص = ص [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س

    خامساً : خاصية التبادل
    س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص = ص [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س
    إذا كانت س هي مجموعة الاحرف أ , ب , جـ , د
    وكانت ص هي مجموعة الأحرف أ , و , ز , ب
    أوجد س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص , ثم أوجد ص [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س ثم مثلهما بأشكال فِن .

    س = { أ , ب , جـ , د } , ص = { أ , و , ز , ب }
    س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص = { أ , ب } , ص [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س = { أ , ب }
    ماذا تُلاحظ هنا !!
    هل تُلاحظ أنَّ س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]ص = ص [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س !!

    حسناً ، كيف سنمثل هذه العلاقات بأشكال فِن ؟!
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.jpg[/IMG]
    س U ص

    الهدف : أن يعبر الدارس باستخدام أشكال فن عن اتحاد المجموعات .

    الإجراءات والأنشطة:
    أولاً :
    إذا كانت س هي مجموعة الأعداد الزوجية التي تقع بين 1 ، 9
    و ص هي مجموعة الأعداد الفردية التي تقع بين 2 ، 9

    يُمكننا هنا ان نحصل على مجموعة جديدة تضم كل العناصر التي تنتمي إلى س أو تنتمي إلى ص .
    س = { 2 , 4 , 6 , 8 }

    ص = { 3 , 5 , 7 , 9}

    ع = {2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}


    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.jpg[/IMG]

    المجموعة الجديدة ع نتجت من ضم عناصر س إلى عناصر ص. أو نقول :
    المجموعة الجديدة ع نتجت عن اتحاد عناصر س مع عناصر ص

    نُسمي المجموعة الجديدة هذه مجموعة الاتحاد ونكتبها :

    ع = س U ص
    الرمز U يُقرأ إتحاد
    مجموعة الاتحاد ع = س اتحاد ص

    لاحظ هنا أنَّ س ة ع ، ص ة ع
    ثانياً :
    إذا كانت س هي مجموعة الأحرف المكونة لكلمة ماجد ، و ص هي مجموعة الأحرف المكونة لكلمة ماهر . أوجد س U ص ثم مثلها بأشكال فِن ؟؟

    س = } م ، أ ، ج ، د { ، ص= } م ، أ ، هـ ، ر {
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.jpg[/IMG]
    ع = } م ، أ ، ج ، د ، هـ ، ر {

    لاحظ هنا ان مجموعة الاتحاد ع نتجت عن اتحاد مجموعتي س ، ص
    وهي تضم كل العناصر التي تنتمي إلى س وكل العناصر التي تنتمي إلى س ، ص معاً .
    سU ص = ص U س

    ثالثاً :
    إذا كانت س هي مجموعة الاحرف أ , ب , جـ , د
    وكانت ص هي مجموعة الأحرف أ , و , ز , ب
    أوجد س U ص , ثم أوجد ص U س ثم مثلها بأشكال فِن .

    س = { أ , ب , جـ , د } , ص = { أ , و , ز , ب }
    س U ص = { أ , ب , جـ , د , و , ز } , ص U س ={ أ , ب , جـ , د , و , ز }
    ماذا تُلاحظ هنا !!
    هل تُلاحظ أنَّ س U ص = ص U س !! تسمى هذه الخاصية "خاصية التبادل"

    س U س = س
    س [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif[/IMG]س = س
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image015.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.jpg[/IMG]

    ( س U ص ) U ع = س U ( ص U ع )

    خاصية التجميع :
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image029.jpg[/IMG]
    الفرق بين مجموعتين ( ـ )

    س ـ ص = { أ : أ [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif[/IMG]س , أ [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image031.gif[/IMG]ص }
    ص ـ س = { أ : أ [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif[/IMG]ص , أ [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image031.gif[/IMG]س }
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.jpg[/IMG]

    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.jpg[/IMG]

    س ـ ص = { 4 , 5 }
    ص ـ س = { 6 , 7 }
    المجموعة الكلية ( الشاملة ) والمجموعة المتممة

    نُسمي المجموعة المكونة من جميع العناصر قيد الدراسة بالمجموعة الشاملة ( الكلية ) ويرمز لها عادةً بالرمز ش .
    أما المجموعات الأخرى التي تكون قيد الدراسة ولا تشمل جميع العناصر لأنها تكون مجموعات جزئية .


    مثال (1) :
    إذا كانت ش = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }هي مجموعة كلية ( شاملة ) قيد الدراسة فإن المجموعات التالية هي مجموعات جزئية .
    ع = {1} ، س = { 3 ، 4 } ، ....
    المجموعة المتممة :
    إذا كانت ع ة ش فإن المجموعة المتممة للمجموعة الجزئية ع ( بالنسبة إلى ش ) ويرمز لها [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif[/IMG] هي جميع العناصر الموجودة في ش وغير موجودة في ع

    مثال (2) :
    ش = { أحمر , برتقالي , أخضر , أزرق , أسود }
    ع = { أزرق , أسود , برتقالي }
    عَ = { أحمر , أخضر }

    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.jpg[/IMG]
    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.jpg[/IMG]

    [IMG]file:///C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.jpg[/IMG]
    -----
يعمل...
X