رد مع اقتباسثانياً
لحل المتباينة
ا س + ب ص + ج حمس 0
,
أ س + ب ص + ج جمس0
نفس الخطوات السابقة إلا إن الخط هنا يكون متصلاً .
خواص المتباينات (1) :
المقارنة بين عددين حقيقيين مختلفين
الهدف: أن يستقرئ الدارس العلاقة التالية :
1. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن :
أب فقط إذا كان : أ ? بصفر ..... ونقول:
أ>بفقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب جـ بحيثأـ جـ =ب .
2. إذا كان أ ، ب عددين حقيقيين مختلفين ، فإن :
أب فقط إذا كان : أ ? ب صفر ..... ونقول:
أبفقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب د بحيثأ+ د =ب .
الإجراءات والأنشطة :
مثال (1) : كيف يُمكننا المقارنة بين العددين 5 ، 3 ؟؟
أ- لندرس العبارة (5 ? 3) :
5 ? 3 = 2 ، 2 عدد حقيقي موجب صفر .
(5 ? 3) صفر.
هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 5 ? جـ = 3 ؟؟؟
حسناً ، 5 ? 2 = 3 .
5 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر .
3 عدد حقيقي موجب أكبر من الصفر .
..
3
5
ب- والآن ماذا عن (3 ? 5) ؟؟
3 ? 5 = -2 ، -2 عدد حقيقي سالب صفر .
(3 ? 5) صفر.
هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث 3 + جـ = 5 ؟؟؟
نعم يوجد عدد موجب هو العدد (2) : أي أن جـ = 2 .
خواص المتباينات (2)
عمليات الجمع والطرح
الهدف : أن يتعرف الدارس إلى العلاقة التالية لأي ثلاثة أعداد حقيقية أ ، ب ، جـ إذا كان :
أ > ب ، فإن أ + جـ > ب + جـ .
الإجراءات والأنشطة :
مثال (1) : لتكنأ =7 , ب = 3 , جـ = 2 .
يُمكننا استخدام هذه المعطيات لتكوين العديد من المعادلات والمتباينات المختلفة مثل :
أ = ب + 4 .أ > ب.
ب = أ ? 4 . أ > ب > جـ .
أ ? جـ = ب + جـ.أ > ب + جـ.
أ ? 6 = ب ? جـ.بأ ? جـ.
أ) لنأخذ المُعطى أ = 7 .
أ = 7 وبالتالي أ > 6 .
الآن إذا أضفنا جـ إلى طرفي المعادلة وإلى طرفي المتباينة ، تحصل على :
أ = 7 . 7 = 7 .أ > 6 .
أ + جـ = 7 + جـ. 7 + 2 = 7 + 2 .أ + جـ > 6 + جـ .
أ + 2 = 7 + 2 . 9 = 9 .أ + 2 > 6 + 2 .
أ + 2 = 9 . أ + 2 > 8 .
7 + 2 = 9 . 7 + 2 > 8 .
9 > 8 .
المفضلات